こんにちは！塾長のはいたっちです。
@hitouch_life
今回の授業では、『比例』を勉強していきます。
よろしくお願いします。
食べる量を2倍にすると体重も2倍になる。
これが比例だよ！！
＊）実際はそんなことはありません。
【比例の基本】比例とはいったいなに？
2つの数量が存在するとき、片方が2倍・3倍・・と増加すると、もう片方も2倍・3倍・・と増えていく時、この2つの数量は比例の関係にあるといいます。
そんな比例の関係を表す時に使用するのが『ｙ＝aｘ』という文字式です。
ｙ＝aｘの式で表されるときｙはｘに比例する
ｙがｘの関数で、ｙ＝aｘの式で表されるとき、ｙはｘに比例するといえます。
文字『a』のことを比例定数といいます。
【比例定数が2のとき】ｙ＝２ｘ
比例定数が2のとき、つまり『a＝2』のとき、ｙ＝２ｘとなります。
aを2に変えただけだよ！
ｘ＝１の時
ｘ＝１のとき、ｙ＝２です。
ｙ＝2ｘ→ｙ＝2×1
ｙ＝２
ｘ＝２の時
ｘ＝２のとき、ｙ＝４です。
ｘ＝３の時
ｘ＝３のとき、ｙ＝６です。
ｙ＝２ｘってどんなイメージ？？
ｙ＝２ｘというのは、ｘが１・２・３と増えていくと、ｙは２・４・６と増えていくという関係を表しています。
片方が２倍・３倍と増える時、もう片方も２倍・３倍と増えるのが比例だったよね！
ｙ＝２ｘは、たしかに『片方が２倍・３倍と増える時、もう片方も２倍・３倍と増えて』いるのがわかります。
【比例のグラフの基礎】比例のグラフを理解しよう！
比例のざっくりとしたイメージがつかめたら、早速グラフの問題に進みましょう。
上のようなグラフが比例のグラフです。
横の数直線（やじるし）をｘ軸、縦の数直線をｙ軸といいます。
ｘ軸とｙ軸の交点Oを原点といいます。
座標（１，２）とは？
原点からｘ軸方向に１、ｙ軸方向に２進んだ場所を、座標（１，２）と表します。
ｙ＝２ｘのグラフ
上の図の赤いラインがｙ＝２ｘのグラフを表しています。
原点Oと座標（１，２）を通る直線です。
【比例のグラフ応用編】ｙ＝２ｘのグラフを書こう！
どのようにしてｙ＝２ｘのグラフをかけばよいのでしょう？
ｙ＝２ｘについてもう一度考えてみましょう。
ｘ＝０のとき
ｙ＝０、つまり（０，０）を通ります
ｘ＝１のとき
ｙ＝２、つまり（１，２）を通ります。
（０，０）と（１，２）を通る直線をかけば、それがｙ＝２ｘのグラフです。
このように、比例定数が２と分かっている場合は、簡単にグラフを書くことができます。
逆に、グラフさえ分かっていれば簡単に比例定数『a』を計算できるよね！
＊）わからない人は上の画像を見てみよう
確認問題
Q：次の問にこたえなさい
原点と（３，−２）を通る直線の式をもとめなさい。
確認問題の答えはこの記事の最後！
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確認問題の答えがこちら！
解けたかな？
【確認問題の答え】y＝−２/３ｘ
ｙ＝aｘの式に『ｘ＝３』と『ｙ＝−２』を入れて計算してみよう。
aの値が分かるはずだよ！
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