【中学1年生・数学】『空間図形』立体の体積を分かりやすく解説【確認問題つき】

中1数学

こんにちは!塾長のはいたっちです。
@hitouch_life

 

今回の授業では、『立体の体積』を勉強していきます。

 

よろしくお願いします。

 

はいたっち
はいたっち

立体の体積は公式を覚えていないと解けない問題が多いよ!

何パターンか公式を覚えておこう!

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【立体の体積の基本】円柱の体積は『底面積×高さ』

立体の体積を求める時の基本は底面積×高さです。

 

底面積が三角形や四角形、たとえ円形であっても、底面積が求められれば体積をもとめることができます。

 

高さhの円柱の体積は『πr²×h』で計算可能です。

円錐(円すい)の体積のもとめかた

円すいや三角すいなど、“上がとんがっている”図形の場合は、1/3をかけましょう。

 

はいたっち
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覚えることはこれだけ!

 

円すいの体積をもとめたければ、円柱の体積×1/3で計算できます。

 

高さhの円柱の体積はπr²×hだったので、円すいの体積は『πr²×h×1/3』です。

 

はいたっち
はいたっち

三角すいの場合は三角柱の体積の1/3だよ!

【公式】球の表面積と体積

球の表面積と体積は公式を覚えましょう。

 

はいたっち
はいたっち

テストで点を取りたいだけなら公式を覚えてしまうのが一番簡単な方法です!

球の公式を自力で導き出したい人はググってみて下さい。

テストには出ませんが、興味があることを勉強するのも大切です。

 

  • 球の表面積=4πr²
  • 球の体積=4/3πr³

確認問題

Q:次の問にこたえなさい

直径12cmの半球(球の半分)の表面積と体積を求めなさい。

 

はいたっち
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確認問題の答えはこの記事の最後!

YouTubeで復習しよう

YouTubeで視聴する

 

はいたっち
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確認問題の答えがこちら!

解けたかな?

 

 

【確認問題の答え】表面積;108πcm²、体積;144πcm³

 

はいたっち
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半球の表面積を求める時は底面積を足すのを忘れずに!

 

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