【中学2年生・数学】連立方程式・応用編(文章問題)を解説【練習問題】

中2数学

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こんにちは!塾長のはいたっちです。
@hitouch_life

 

今回の授業では『連立方程式・応用編』を勉強していきます。

 

よろしくお願いします。

 

はいたっち
はいたっち

連立方程式の基本ができた人は、応用へ進もう!

 

連立方程式の基本がこちら

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【連立方程式の応用編】文章問題に挑戦!

  • 1コ70円のりんごと、1コ50円のバナナを買いました。
  • 全部で10コ買いました。
  • 合計金額は660円になりました。
  • りんごとバナナはそれぞれ何個買ったでしょう?

 

ちょっとふざけた感じの問題ですが、この問題を解くためには『連立方程式』の知識が必要です。

 

はいたっち
はいたっち

小学生の時はりんごだけ。

つまり『x』だけで解けたよね。

 

今度はりんごとバナナ。

『xとy』が必要なんだ!

まずは文章を式に変えてみよう

りんごとバナナという2つのモノを相手にする時には、『xとy』という2つの文字を使います。

 

りんごの数をx、バナナの数をyとしましょう。

全部で10コ

全部で10コということは『x+y=10』ですよね。

 

これで1つ目の式が完成です。

合計金額が660円

  • 1コ70円のりんごがxコ
  • 1コ50円のバナナがyコ
  • 全部で660円ということは…?

 

りんごの値段が『70x円』、バナナの値段が『50y円』です。

 

 

はいたっち
はいたっち

1コ70円のりんごを2つ買ったら?

70×2=140円だよね!?

1コ70円のりんごをxコ買ったら?

70×x=70x円だよね!?

 

70x+50y=660

 

これで2つ目の式が完成です。

2つ式ができれば『連立方程式』で解ける!

2つの式を導き出すことができれば、連立方程式を解くだけですよね。

 

»連立方程式の解き方はこちら

わからないものが2つあっても、式を2つ作れば解ける!

りんごとバナナのように、数の分からないものが2つあっても、式を2つ作ることができれば、答えをだすことが可能です。

 

はいたっち
はいたっち

連立方程式の文章問題を解くときは

文字を2つと式を2つ作るのがポイントだよ!

確認問題

Q:次の問にこたえなさい

りんごが2コとバナナが5コで530g、りんごが3コとバナナが2コで410gのとき、りんごとバナナの重さは??

 

はいたっち
はいたっち

確認問題の答えはこの記事の最後!

YouTubeで復習しよう

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はいたっち
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確認問題の答えがこちら!

解けたかな?

 

 

【確認問題の答え】りんご:90g, バナナ:70g

 

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