【中学2年生・数学】『多角形の内角の和』を分かりやすく解説【練習問題つき】

中2数学

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こんにちは!塾長のはいたっちです。
@hitouch_life

 

今回の授業では『多角形の内角の和』を勉強していきます。

 

よろしくお願いします。

 

はいたっち
はいたっち

三角形の内角の和は?

180°だよね!

これが基本だよ!!

 

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『多角形の内角の和』の求め方は?

三角形の内角の和は180°

 

これはだれでも知っています?

 

じゃあ五角形は?

 

七角形は?

 

十角形は?

 

はいたっち
はいたっち

多角形の内角の和を求められるようになろう!

【五角形の内角の和】五角形には三角形が3つ

上の図のように、五角形は3つの三角形に分けることができます。

 

三角形を作り出すことができれば、内角の和を求めることができますよね?

 

はいたっち
はいたっち

三角形1つで180°なんだから?

 

三角形3つで540°です。

 

よって、五角形の内角の和は540°と分かります。

 

内角の和を求めるには三角形を作るべし!!

多角形の内角の和の求め方

  • 四角形には三角形が2つ
  • 五角形には三角形が3つ
  • 六角形には三角形が4つ
  • ・・・

n角形にはn-2コの三角形を描くことができます。

180°×(n−2)

多角形(n角形)の内角の和は…

 

180°×(n−2)で求めることができます。

 

はいたっち
はいたっち

これで十角形でも求められるね!!

確認問題

Q:次の問にこたえなさい

内角の和が1620°の多角形は何角形か?

 

はいたっち
はいたっち

確認問題の答えはこの記事の最後!

YouTubeで復習しよう

YouTubeで視聴する

 

はいたっち
はいたっち

確認問題の答えがこちら!

解けたかな?

 

 

【確認問題の答え】11角形

はいたっち
はいたっち

180×(n−2)=1620を解いてあげれば、n=11になるよね!

 

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